有点难已知原点O,以（0.根号50）为焦点的椭圆被直线l：y=3x-2所截,所得弦的中点的横坐标为1/2求椭圆方程

bluecatybb 1年前已收到3个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

先设椭圆方程为y^2/a^2 +x^2/(a^-50)=1
把直线l：y=3x-2的方程代入椭圆方程
整理成关于x的一元二次方程的形式．设两根是x1,x2．
则x1+x2＝12(a^2-50)/〔9(a^2-50)+a^2〕
又所得弦的中点的横坐标为1/2,即（x1+x2)/2=1/2.
得到等式12(a^2-50)/〔9(a^2-50)+a^2〕＝1
解得,a^2=75
椭圆方程为：y^2/75 +x^2/25=1

1年前

方丹子幼苗

共回答了33个问题举报

有点难

1年前

_避风港幼苗

共回答了7个问题举报

设y2/a2-x2/b2=1.两端点A(x1,y1),B(x2,y2)
则a2-b2=50
y1/ a2- x12 / b2=1 , ,y2/ a2- x2/ b2=1,
相减,( y1+ y2)( y1- y2)/a2-( x1- x2 )( x1+ x2)/b2=0
又因为, y1+ y2= -1得到a2/ b2= -3,所以此题有错误
等你改正后,照这样做即可.

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答