已知：点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°）则过A、B两点直线的倾斜角为 ______°（

解题思路：过A、B两点直线的斜率k＝sin80°−sin20°cos80°−cos20°，由三角函数公式可推出k=sin140°cos140°=tan140°．结合倾斜角的计算，可知过A、B两点直线的倾斜角．

过A、B两点直线的斜率k＝
sin80°−sin20°
cos80°−cos20°
=
sin(60°+20°)−sin20°
cos(60°+20°)−cos20°
=[sin60°cos20°+cos60°sin20°−sin20°/cos60°cos20°−sin60°sin20°−cos20°]
=


3
2cos20°+
1
2sin20°−sin20°

1
2cos20°−

3
2sin20°−cos20°
=


3
2cos20°−
1
2sin20°
−
1
2cos20°−

3
2sin20°
=[sin120°cos20°+cos120°sin20°/cos120°cos20°−sin120°sin20°]
=[sin140°/cos140°]
=tan140°．
故答案为140°．

点评：
本题考点： 直线的倾斜角；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角和两角和与差公式，解题时要注意公式的灵活运用．

100度

100

k=（sin20°-sin80°）/（cos20°-cos80°）