已知x1,x2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根,且满足x1²-1=0,求m的值.

已知x1,x2是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根,且满足x1²-1=0,求m的值.
漂流终日 1年前 已收到2个回答 举报

7451721 春芽

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x1^2-1=0
x1=土1
判别式△=4(m+2)^2-4(2m^2-1)=4m^2+16m+16-8m^2+4
=-4m^2+16m+20
=-4(m^2-4m-5)
=-4(m+1)(m-5)>0
-1<m<5(※)
①当x1=1时
代入方程
1-2m-4+2m^2-1=0
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
结合※式
m=2
②当x1=-1时
代入方程
1+2m+4+2m^2-1=0
m^2+m+2=0
无解
综上所述m=2

1年前

5

假扮的天使2004 幼苗

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用韦达定理 x1+x2=-ba x1乘以x2=ca

1年前

2
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