平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=[5/3]x+[4/5]的距离中的最小值是（ ）
平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=[5/3]x+[4/5]的距离中的最小值是（ ）
A.
B.
C. [1/20]
D. [1/30]
A.
| ||
| 170 |
B.
| ||
| 85 |
C. [1/20]
D. [1/30]
赞 疏影06 幼苗
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解题思路：求出平面上点（x，y）到直线的距离为d=
，由于|5（5x-3y+2）+2|≥2，从而求得所求的距离d的最小值．
| |5(5x−3y+2)+2| | ||
5
|
直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d=
|25x−15y+12|
5
34=
|5(5x−3y+2)+2|
5
34．
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为
2
5
34=
34
85，
故选B．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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