R是抛物线y=x²+2x-3上离直线y=2x-6最近的一点,求点R的坐标

hshcq 1年前已收到2个回答举报

gpdouble 幼苗

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因为距离最近,所以
可设切线为y=2x+b,即相切时的切点到直线y=2x-6最近
所以
y=x²+2x-3
y=2x+b
x²-3=b
x²=b+3=0
此时
x=0,y=-3
即
点为：（0,-3）

1年前追问

hshcq 举报

过程稍微有点看不懂，为什么x²=b+3=0

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因为Δ=0 即此时应该是两个相等的实根，所以只能b+3=0,即b=-3 即 x²=0，x1=x2=0

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Δ=0又是什么意思

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初中，根的判别式Δ=b²-4ac=0

雪人熙英幼苗

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抛物线的导数与直线的斜率相等的时候，抛物线上的那个点就是R。具体为，2x+2=2，所以x=0，那么R的坐标就是（0,-3）

1年前

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