已知:在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N 是AB的中点,求证

已知:在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N 是AB的中点,求证

已知:在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N 是AB的中点,求证

:∠PMN=∠PNM.

沧海一笑2008 1年前 已收到2个回答 举报

鸠摩志 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

因为:点p,n分别是bd,ab中点 所以pn=1/2ad(中位线的知识)同理可得:pm=1/2bc 因为ad=bc 所以pm=pn,所以两个角相等

1年前

10

IVYCUIYUE 幼苗

共回答了1个问题 举报

  因为M,P,N是CD,BD,AB的中点,
  由三角形中点定理可得:MP平行且等于二分之一的BC,NP平行且等于二分之一的AD,
  又因为AD=BC
  所以NP=MP
  △MPN为等腰三角形
  ∠PMN=∠PNM

1年前

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