判断级数xn/1+xn敛散性 n是幂次 n 无穷

x^n/(1+x^n) 定义域：x≠ -1
当 x=1 时,lim x^n/(1+x^n)=1/2 ≠ 0 ,级数发散.
当 |x|>1 时,lim x^n/(1+x^n)=1 ≠ 0 ,级数发散.
当 |x|∞) | a(n+1)/an |= x^n/(1+x^n)
=lim(n->∞) | x^(n+1)/(1+x^(n+1))/x^n/(1+x^n)|
=lim(n->∞) |x|*|(1+x^n)/(1+x^(n+1))|
=|x|
lim(n->∞) | a(n+1)/an |= |x| < 1 级数收敛；
故当且仅当 |x|