1、著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21.那么这串数中第2010个除以3所得的余数是多少?

1、著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21.那么这串数中第2010个除以3所得的余数是多少?
2、一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,求满足条件的最小的自然数.
不要太复杂了,最好让我看得懂还有算式说明的,就是说说这一步为什么这样做,
caiying7827221 1年前 已收到6个回答 举报
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小荣智 幼苗

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1、裴波那契数列1、1、2、3、5、8、13、21.除以3所得的余数
分别是1、1、2、0、2、2、1、0、（1、1、2、0、2、2、1、0）.
也就是（1、1、2、0、2、2、1、0）8个数的循环 2010=251*8+2 所以余数是1
2、除以6余4 ,说明这个数是偶数,除以5余3,说明这个数尾数是8,
这个数除以7余1,而尾数8除以7余1,所以这个数去掉最后一位是7的倍数
满足条件的自然数从小到大分别是 8、78、148、218.
验证得到148

1年前 追问

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caiying7827221 举报

第二题你再解释一下，看不懂，清楚一点谢谢

举报 小荣智

一个数除以5余3，它的个位数只能是3或8，由于它除以6余4 ，说明它是个偶数，所以个位数肯定是8. 这个数除以7余1，而个位数8除以7余1，所以这个数去掉个位数是7的倍数，比如说8、78、148、218...，去掉个位数分别是0,7,14,21...，挨个验证哪个满足除以6余4 得到最小的数是148

杨了二正 幼苗

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(1)将Fibbnacci序列对3取余，得。
1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0……
即第8k个数能被3整除，8k+1个数除以3余1，8k+2个数除以3余1，8k+3个数除以3余2，8k+4个数除以3余0，8k+5个数除以3余2，8k+6个数除以3余2，8k+7个数除以3余1.
2010=8×251+2属于8k+2类型，所以余1.

1年前

2

cmbr 幼苗

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第一道题这样，你先看前边这些数除以3的余数，分别是：1 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0…徇环
他们除以3的余数数列，同样满足那个规律，只是满3就变0，这个很好理解，可以看出每8个徇环一次，那么2010除以8余2，所以是第二个数，为1
第二道题，对于小学生来说还是列举法好点，除以5余3，尾数不是3就是8，除以6余4，那么尾数是偶数，所以尾数只能是8，然后就从7的倍数再加1...

1年前

2

dream5 幼苗

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2.148

1年前

2

asdhesgh 幼苗

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1.从第一项开始每一项除以3的余数分别为：（1、1、2、0、2、2、1、0、）1、1、2、0、2…… 发现每8项有一次循环 2010/8=251…2（/代表除号），所以是8项中的第2个
所以这串数中第2010个除以3所得的余数是1
2.设这个数是a 因为a除以5余3，除以6余4，所以这个数除以30余2
所以可以依次将除以30余2的数...

1年前

1

na_ozi 幼苗

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将Fibbnacci序列对3取余，得。
1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0……
即第8k个数能被3整除，8k+1个数除以3余1，8k+2个数除以3余1，8k+3个数除以3余2，8k+4个数除以3余0，8k+5个数除以3余2，8k+6个数除以3余2，8k+7个数除以3余1.
2010=8×251+2属于8k+2类型，所以余1.
(2)设这个...

1年前

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