圆锥曲线 (14日 21:41:48)
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过点M（-2,0）的直线m与椭圆x的平方加上y的平方=1交于ab,线段ab的中点为p设直线m的斜率为(k(1)不等于0) ,直线op的斜率为k(2)则k(1)*K（2)的值为
过点M（-2,0）的直线m与椭圆x的平方加上y的平方=1交于ab,线段ab的中点为p设直线m的斜率为(k(1)不等于0) ,直线op的斜率为k(2)则k(1)*K（2)的值为
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如果你是高二的话,接下来我就用高二的知识跟你讲.题目我运算过了,首先要说的是,你的那个椭圆其实是个圆,而且是个标准圆.我有两个解法,一个是代数,一个是几何.先讲几何的.
在平面直角坐标系中作出这个圆O和点M,然后过M做圆O的割线（就是与圆有两个交点的直线）交于A、B.P是AB中点,由于BA是圆的一条弦,根据垂径定理,OP垂直于AB,因而k1×k2=-1（相互垂直的直线斜率之积为-1这个你不会不知道吧）
另一个是代数的,这个比较麻烦,我算到最后化到了根号里面的三次,就是关于x的三次方程外面还套个根号,这个高二的水平根本就不能解,考试时用这个也是不现实的,因为我们考试时奉行最简单解法原则,不过在这里还是要跟你讲讲.设过M的直线方程为k1(x+2)=y,与方程x^2+y^2=1联立,消去y,便得到一个含有k1且关于x的一元二次方程,用韦达定理可以求得x1+x2和x1×x2,同时利用k1(x+2)=y可求得y1+y2和y1×y2.OP的斜率k2=(y1-y2)/(x1-x2)=根号[(y1+y2)^2-4y1y2]/根号[(x1+x2)^2-4x1x2]最后化到只剩k1和k2,这样就可以求出你要的结果了.
啊 终于好了,手机打字就是慢用了我半个小时,得马上睡了,明天还要期中考试
在平面直角坐标系中作出这个圆O和点M,然后过M做圆O的割线（就是与圆有两个交点的直线）交于A、B.P是AB中点,由于BA是圆的一条弦,根据垂径定理,OP垂直于AB,因而k1×k2=-1（相互垂直的直线斜率之积为-1这个你不会不知道吧）
另一个是代数的,这个比较麻烦,我算到最后化到了根号里面的三次,就是关于x的三次方程外面还套个根号,这个高二的水平根本就不能解,考试时用这个也是不现实的,因为我们考试时奉行最简单解法原则,不过在这里还是要跟你讲讲.设过M的直线方程为k1(x+2)=y,与方程x^2+y^2=1联立,消去y,便得到一个含有k1且关于x的一元二次方程,用韦达定理可以求得x1+x2和x1×x2,同时利用k1(x+2)=y可求得y1+y2和y1×y2.OP的斜率k2=(y1-y2)/(x1-x2)=根号[(y1+y2)^2-4y1y2]/根号[(x1+x2)^2-4x1x2]最后化到只剩k1和k2,这样就可以求出你要的结果了.
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1年前
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