设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）

设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
kl1233321 1年前 已收到2个回答 举报
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machong520 花朵

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解题思路：根据Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值，根据S6=得a1+a2+…+a6的值，两式相加，根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5，进而可知6（a1+an）的值，求得a1+an，代入到数列前n项的和求得n．

∵Sn=324，Sn-6=144，
∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180
又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，
∴6（a1+an）=36+180=216
∴a1+an=36，由Sn＝
(a1+an)n
2＝18n＝324，
∴n=18
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq的性质．

1年前

4

洗得平生习气无 幼苗

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(1)a3=12,即a1+2d=12
s12=12a1+12(12-1)d/2=12a1+66d=12(a1+2d)+42d=144+42d
144+42d>0,d>-24/7,
s13=13a1+13(13-1)d/2=13a1+78d=13(a1+2d)+52d=156+52d
156+52d<0,d<-3
所以公差的范围是：-24/7

1年前

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