四边形ABCD中,AB=AC=AD=a,CD=b,AD平行BC,求对角线BD的长

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如图所示连BD延长BA与圆交于E,连DE由已知 AB=AC=AD=a∴ B、C、D三点在以A为圆心,以a为半径的圆上∴∠1=∠2（等腰△的两底角相等）又AD平行BC所以∠1=∠3因此∠2=∠3∴CD=DE∵BE=2a为圆的直径,∴△BDE为直角△,∠BDE=90°BD=√((BE)^2-DE^2)=√((2a)^2-b^2)=√(4a^2-b^2)

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