关于求不定积分的几个小问题解答的第一步就没看懂x的原函数不是2x^2嘛?为什么式子里面没有这个?解答中貌似没有对1/x求

关于求不定积分的几个小问题

解答的第一步就没看懂x的原函数不是2x^2嘛?为什么式子里面没有这个?

解答中貌似没有对1/x求其原函数啊?应该怎么理解呢?

我觉得最后的式子里面应该还有cosα啊~
scmzzl 1年前 已收到2个回答 举报
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DDY686868 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

x的原函数是x^2/2+C,当然(x^2+a^2)/2可以的 d(x^2+a^2)/2=xdx
1/x的原函数可以是lnx dlnx=dx/x
没有cosα dcosα=-sinαdα

1年前 追问

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scmzzl 举报

那么例9的式子最后为什么还要乘1/2？

举报 DDY686868

u的原函数是(1/2)u^2+C

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

若∫f(x)dx=F(x)+C，那么[F(x)+C]'=f(x)；故不定积分的计算是否正确，只需将结果取导数看其是否
等于被积函数就可以了。
例6。[(1/3)(a²+x²)^(3/2)+C]‘=(1/2)[√(a²+x²)]2x=x√(a²+x²)，故运算正确。
例9。[(1/2)(lnx)²+C]'=...

1年前

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