已知A（2.-1）B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足OM=mOA+nOB,其中m,n属于R且2m^2-n^2=2,

已知A（2.-1）B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足OM=mOA+nOB,其中m,n属于R且2m^2-n^2=2,则M的轨迹方程为___
题中OM=mOA+nOB为向量.
答案是x^2-2y^2=2求解释.
capting 1年前 已收到2个回答 举报
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张dd2001 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

因为（x,y）=m(2,-1)+n(-1,1) (向量)
所以
x=2m-n,
y=-m+n
解得：
m=x+y,
n=x+2y
再由2m^2-n^2=2,
把m,n代入得：
x^2-2y^2=2

1年前

10

jumping1985 幼苗

共回答了339个问题 举报

x=2m-n
y=-m+n
得m=x+y
n=x+2y
然后代入2m^2-n^2=2
化简得x^2-2y^2=2

1年前

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