函数y1=x2+mx-(m+1)和y2=(m-1)x-(m+2),求证

函数y1=x2+mx-(m+1)和y2=(m-1)x-(m+2),求证
当m不等于1时,对于任何数x,都有y1>y2
不论m取何值时,函数y1的图像与x轴总有交点
不论m取何值,y1的图像总经过一个定点,求出这个定点,
老剥落 1年前 已收到1个回答 举报

爱上酷子的女人 幼苗

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1:y1-y2=x^2+x+1
=x^2+x+1/4 +3/4
=(x+1/2)^2 +3/4 >0
所以:y1>y2
2:判别式=m^2+4(m+1)=m^2+4m+4=(m+2)^2>=0 开口又向上 所以肯定有交点
3:y1=x^2+mx-m-1
=x^2+mx+m^2/4 -m^2/4 -m -1
=(x+m/2)^2 -(m^2/4+m+1)
=(x+m/2)^2-(m/2+1)^2
=(x-1)(x+m+1)
令x-1=0 那么y1=0
所以函数y1的图像与x轴的定点为(1,0)

1年前

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