在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.

在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
若CE=5,求BC的长.

jiangly82 1年前已收到2个回答举报

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∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,
∴∠ECD=∠A=36°；
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5．
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前

清音兮扬幼苗

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∵ED垂直平分AC
∴AE=CE
∠EAC=∠ECA=36°
∵∠A=36，AB=AC
所以∠C=∠B=72°
则∠BCE=72-36=36°
∴∠BEC=180-36-72=36
∴∠BEC=∠B
∴CE=BC=5

1年前

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