(2005•闸北区一模)设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log12x

(2005•闸北区一模)设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log
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2
x

(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析表达式;
(Ⅱ)解不等式f(x)≤2.
巴渝小宝 1年前 已收到1个回答 举报

爱诺儿一生一世 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)直接设设x<0,则-x>0,代入所给解析式,再结合f(x)为奇函数即可求出结论;
(Ⅱ)直接根据分段函数的特点分段求解,再合并即可.

(Ⅰ)设x<0时,则−x>0⇒f(−x)=log12(−x)⇒f(x)=−f(−x)=−log12(−x).所以:当x<0时,f(x)=-log 12(-x).(Ⅱ)由题意,得x>0log12x≤2或x<0−log12(−x)≤2⇒x≥14或−4≤x<0.所以不等式f...

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数解析式的求解及常用方法;对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的解法.考查函数的基本性质,解决此类问题需要对函数奇偶性的性质掌握比较熟练.

1年前

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