赞 yiyi861124 幼苗
共回答了20个问题采纳率：85% 举报
解题思路：当x＞0时，不等式x•|x|≤1转化为x2≤1，求出x的解集；当x≤0时，不等式x•|x|≤1转化为x2≥-1，恒成立，进而可求出x的取值范围．
分类讨论：
（1）当x＞0时，不等式x•|x|≤1转化为
x2≤1⇒0＜x≤1；
（2）当x≤0时，不等式x•|x|≤1转化为
x2≥-1，恒成立
综上所述不等式x•|x|≤1的解集为x≤1
故答案为：（-∞，1]．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题考主要查绝对值不等式的解法和一元二次不等式的解法，是基础题．在求解过程中利用分类讨论思想，是解决本题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
（2005•闸北区二模）函数y=-5x+7的图象不经过（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗