P(A+B)=P(A)+P(B),能得出事件A、B互斥吗?为什么?

wxp1234 1年前 已收到3个回答 举报
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lithank 春芽

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不能
a∈[0,1]
A：a在（0,0.5）中取值
B：a在（0.5,1）中取值
则P(A)=0.5 ； P(B)=0.5
则P(A+B)=P(A)+P(B)=1
但A、B不互斥.

1年前

4

qinbilin 花朵

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能得到P(AB)=0,但AB不一定互斥。
比如设连续随机变量X服从[0,1]上的均匀分布
A={0<=X<=1/2}
B={1/2<=X<=1}
则 AB={1/2}≠空 ，就是说不互斥,但P{AB}=0

1年前

4

小破米 幼苗

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根据公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，所以P(A∩B)=空集

1年前

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