（2009•宝山区二模）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则

（2009•宝山区二模）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为
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发白如霜024 1年前 已收到1个回答 举报
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suejeffy 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：设AB与⊙P相切于点E，则可知垂直；连接OA，作OC⊥AB于C，即得OC=PE=r，、进而可求得AB的长．

根据题意，设AB与⊙P相切于点E，连接OA、PE，做OC⊥AB于C，如图：
由切线性质知，PE⊥AB，
又∵AB∥OP，
∴四边形OCPE为矩形，
∴OC=PE=1，
∴AC=[1/2]AB=
AO2−OC2=2
2，
∴AB=4
2．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线性质及矩形的判定和性质，通过连接圆心和切点来构造垂直关系，是基础题型．

1年前

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