xgmh987654 幼苗
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(1)证明:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,如图,
在Rt△AHB中,∵tan∠ABC=2,
∴AH=2BH,
∵AD∥BC,∠BCD=90°
∴AH=DC,AD=HC,
∵CD=2AD,
∴AH=2HC,
∴BH=HC,即BC=CD;
(2)画出符合条件的大致图形,
根据题意,得:△ECF中,CE=CF,∠ECF=90°,∠FDC=∠CBE,
∵EF∥BC,∴DC⊥EF,
∴∠ECD=∠FCD=45°,CM=FM,
设EF与DC交于点M,
Rt△DMF中,∵tan∠FDM=tan∠ABC=2,
∴FM=2DM
∴[AE/EB=
DM
CM=
1
2].
点评:
本题考点: 直角梯形;平行线分线段成比例;特殊角的三角函数值.
考点点评: (1)本题考查梯形,矩形、直角三角形的相关知识.解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为矩形和直角三角形,从而由矩形和直角三角形的性质来求解.
(2)考查了作图能力以及平行线平分线段成比例定理.
1年前
你能帮帮他们吗