在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,∠A=∠C+60度,求Sin∠B的值.

英宁宁 1年前 已收到1个回答 举报
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爱的跨越 幼苗

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(a+c)^2=(2b)^2 a^2+c^2+2ac=4b^2 b^2+2accosB+2ac=4b^2 2ac(1+cosB)=3b^2 2sinAsinC(1+cosB)=3sinB^2 (COS(A-C)-COS(A+C))(1+COSB)=3-3COSB^2 (1/2+COSB)(1+COSB)=3-3COSB^2 8COSB^2+3COSB-5=0 COSB=5/8或1（舍） SINB=根号39/8

1年前

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