小王同学想利用树影测量校园内的树高,当他在某一时刻测得一颗小树高为1.6米是,其影长为0.8米.当他测量小树旁的一棵大树

小王同学想利用树影测量校园内的树高,当他在某一时刻测得一颗小树高为1.6米是,其影长为0.8米.当他测量小树旁的一棵大树时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影子长为2.5米,墙上的影子长为1米,那么这棵大树高____米.

ardenguo 1年前已收到7个回答举报

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这墙上的1米相当于树顶上1米那小段
所以如果没有楼,这部分的影子为0.5米（根据小树的影子比例）
所以整个大树的影子长应为：2.5+0.5=3米
所以,树高6米

1年前

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画图，大树AB，墙上的影子CD，AC延长线交BD延长线于点E
因为CD/ED=1.6/0.8 所以 ED=0.5
则BE=ED+BD=2.5+0.5＝3
又因为 AB/BE=1.6/0.8
所以AB=6
即树高6米

1年前

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分开两步计算:
在墙的投影与实际的树高是1:1的(因为墙在垂直方向与树平行).
在地面的影长与树高的比例是: 影长/树高=0.8/1.6
则树高为:
1+2.5*(1.6/0.8)=6(m)

1年前

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1年前

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6(m)

1年前

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1年前

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11M
利用已知条件可知，地面的影长一为树高的1/2，
影在墙上时，利用相似三角形解可解得。
1
1
1
1 1
1 1
一一一

1年前

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