如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一
如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？
赞 luohao133 幼苗
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解题思路：先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．
过D作DE∥BC交AB于点E，
设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，
∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，
∴[1/0.9]=[1.2/x]，解得x=1.08（m），
∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），
∴[1/0.9]=[h/3.78]，解得h=4.2（m）．
答：测得的树高为4.2米．
点评：
本题考点： 相似三角形的应用．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．
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ringring5599 幼苗
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2.7*1/0.9+1.2=4.2m
因为在墙上的投影可以看成是平行四边形两对边。。在地上看到的投影可以根据相似比例关系的到为3m。即树高由两部分组成的到4.2m
因为在墙上的投影可以看成是平行四边形两对边。。在地上看到的投影可以根据相似比例关系的到为3m。即树高由两部分组成的到4.2m
1年前
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