求不定积分题:题目如图.

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虚竹无影 幼苗

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1.原式=∫xcos(x/2)/[8sin^3(x/2)]dx=1/4∫x[sin(x/2)]^(-3)d[sin(x/2)
=1/4x[sin(x/2)]^(-2)/(-2)+1/4∫[sin(x/2)]^(-2)d(x/2)
=-1/8x[sin(x/2)]^(-2)-1/4cot(x/2)+C
2.原式=∫arctanxdx-∫arctanxd(arctanx)
=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx-1/2(arctanx)^2
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)-1/2(arctanx)^2+C

1年前

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