复数z的模是1╱2+（√3╱2）i的两倍,辐角主值是它的辐角主值的两倍,求复数z的值

coolky1105 1年前已收到2个回答举报

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∵1/2+(√3/2)i的模是√((1/2)²+(√3/2)²)=1
幅角主值是arctan((√3/2)/(1/2))=π/3
∴z的模是2,幅角主值是2π/3
z的实部是2×cos(2π/3)=-1
虚部是2×sin(2π/3)=√3
∴z=-1+√3i

1年前

go555go 幼苗

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复数(1/2)＋(√3/2)i=cos(π/3)＋isin(π/3)，这个复数的模是1，辐角主值的π/3，则：
z=2[cos(2π/3)＋isin(2π/3)]=－1＋√3i

1年前

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