在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2-n•x+m=0有实根的概率为[1/8][1/8]．

解题思路：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（m，n）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x²-

n

•x+m=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．

如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1}（图中矩形所示）．其面积为1．
构成事件“关于x的一元二次方程x²-
n•x+m=0有实根”的区域为
{{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1，n≥4m}（如图阴影所示）．
所以所求的概率为=

1
2×1×
1
4
1=[1/8]．
故答案为：[1/8]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．