深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这

解题思路：因为集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，要使B中每个元素在A中都有原象，则A中必须有2个元素有同一个象，结合排列组合知识，不难求出满足条件的映射的个数．共有C₄²A₃³=36个映射

由映射的定义我们可知：
集合A中的元素在B中都有对应的象
又B中每个元素在A中都有原象
∴A中必须有2个元素有同一个象，
其它元素在B中有且只有一个象
∴共有C₄²A₃³=36个映射
故答案为：36

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 如果一个对应是映射，则A中的元素在B中必有对应的且唯一的象，而本题中集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，分析题意，我们可以得到A中元素有两个共用一个象，而其余的元素与B中元素一一对应，分析出集合A中元素与B中元素的对应关系是解答本题的关键．

相当于把4个不同的小球放到3个不同的盒子里：
先4个里面选2个捆绑：4C2=6
再3个全排列：3P3=6
所以有6*6=36个

3^4=81
象的原象次方。。

C(4, 2)*A(3, 3)=4*3/2 * 3*2*1=36