已知如图四边形ABCD是等腰梯形,其中AD平行于BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点M从点B开始,以每秒一个单位
已知如图四边形ABCD是等腰梯形,其中AD平行于BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点M从点B开始,以每秒一个单位的速度向点
运动;点N从点D开始,沿D-A-B方向,以每秒1个单位的速度向点B运动,若点MN同时开始运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,运动时间为T(T大于0).过点N作NP垂直于BC于P,交BD于点Q,（1）点D到BC的距离为多少.（2）求出T为何值时,QM平行于AB.（3）设三角形BMQ的面积为S,求S与T的函数关系式.（4）直接写出T 为何值时,三角形BMQ为直角三角形.
运动;点N从点D开始,沿D-A-B方向,以每秒1个单位的速度向点B运动,若点MN同时开始运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,运动时间为T(T大于0).过点N作NP垂直于BC于P,交BD于点Q,（1）点D到BC的距离为多少.（2）求出T为何值时,QM平行于AB.（3）设三角形BMQ的面积为S,求S与T的函数关系式.（4）直接写出T 为何值时,三角形BMQ为直角三角形.
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(1).过点D作DO⊥BC交BC于O,
依题意可得CO=1,CD=2,所以DO=√3,即点D到BC的距离为√3;
(2).当QM‖AB时,∠MBD=∠MQB=∠ADB=30°,∠QMP=60°,
因为DN=BM=QM=T,
所以NQ=DN*tan30°=√3T/3,QP=QM*sin60°=√3T/2,
因为NQ+QP=NP=DO=√3,
所以T=6/5.
(3).当点N在DA上移动时,点P向B移动的速度等于点N向A移动的速度,
因为QP/BP=tan30°=√3/3,
所以QP缩小的速度为√3T/3,即QP=√3-√3T/3,
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*（√3-√3T/3）=√3T/2-√3T^2/6,（0
依题意可得CO=1,CD=2,所以DO=√3,即点D到BC的距离为√3;
(2).当QM‖AB时,∠MBD=∠MQB=∠ADB=30°,∠QMP=60°,
因为DN=BM=QM=T,
所以NQ=DN*tan30°=√3T/3,QP=QM*sin60°=√3T/2,
因为NQ+QP=NP=DO=√3,
所以T=6/5.
(3).当点N在DA上移动时,点P向B移动的速度等于点N向A移动的速度,
因为QP/BP=tan30°=√3/3,
所以QP缩小的速度为√3T/3,即QP=√3-√3T/3,
所以S=（1/2）*BM*QP=（1/2）*T*（√3-√3T/3）=√3T/2-√3T^2/6,（0
1年前
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