o陆哥李o
幼苗
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三棱锥A-AB1D1的体积:
可以是:△ABB1为底,A1D1为高;
也可以是:△AB1D1为底,B到△AB1D1的距离为高(设为h)
∴有:△ABB1面积×A1D1 =△AB1D1×h
设正方体边长为1
∵△ABB1面积=1/2,A1D1=1
又∵B1D1=AB1=AD1=√2,∴△AB1D1面积=(√2)×[√(3/2)]÷2=(√3)/2
∴h=(1/2)÷(√3)/2=1/√3
又∵AB²-h²=1-(1/3)=2/3
∵tan=h/√(AB²-h²)=(1/√3)×√(3/2)=1/√2
1年前
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