已知等差数列{an}前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n=______．

解题思路：利用S_n-S_n-4=a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3得到a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3的和，然后根据项数之和相等的两项的和相等得到a₁与a_n的和，而等差数列的前n项和的公式得Sn=

n(a1+an)

2

=210，把a₁与a_n的和代入得到关于n的方程，求出n即可．

∵S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，
∴S_n-S_n-4=80
即a₁+a₂+a₃+a₄=40，a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80
两式相加可得，a₁+a_n+a₂+a_n-1+a₃+a_n-2+a₄+a_n-3=120
由等差数列的性质可得，4（a₁+a_n）=120
∴a₁+a_n=30
由等差数列的求和公式可得，Sn＝
n(a1+an)
2=15n=210
∴n=14
故答案为：14

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和．解题的关键是利用Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3以及a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3也是等差数列的性质．