（2014•香坊区二模）两档电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中加热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸

（2014•香坊区二模）两档电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中加热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度．如表是小东查找的电热加湿器部分参数．

额定电压	220V
额定最大发热功率	400W
水箱容积	4L
适用面积	40～60m²

（1）若加热前水温为20℃，电热糟内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3分钟，则电热槽中水的质量是多少千克？[不计热损失，c_水=4.2×10³J、kg．℃），结果保留两位小数．
（2）思考后，小东利用两个阻值相等的发热电阻R₁和两个开关S，设计出一种满足要求的电路图（图1）．请你帮助他计算出加湿器处于低温档状态时的发热功率．
（3）请你也利用两个阻值相等的发热电阻R₂和两个开关S，设汁出另一种满足要求的电路图，画在图2的方框内，计算出你所用电阻的规格．

fenglin208 1年前已收到1个回答举报

blueskytuyt 幼苗

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解题思路：（1）加热时间最短时，电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失，根据W=Pt求出消耗的电能，根据W=Q_吸=cm（t-t₀）求出电热槽中水的质量；
（2）由电路图可知，电热加湿器在高档时，R₂被短路，电路中只有R₁，根据P=

求出R₁的阻值，当加湿器在低档时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联特点和P=

结合R₁、R₂的阻值相同求出低档时的发热功率；
（3）根据并联电路的特点设计电路．

（1）加热时间最短时，电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失，
根据W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）电热加湿器在高档时，R₂被短路，电路中只有R₁，
根据P=
U2
R可得：
R₁=
U2
P高=
(220V)2
400W=121Ω，
当加湿器在低档时，R₁与R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁=R₂，
∴低档时的发热功率：
P_低=
U2
R1+R2=
(220V)2
121Ω+121Ω=200W；
（3）将R₁、R₂组成并联电路，开关S₁、S₂分别控制R₂、
由P=
U2
R可得R=
U2
P=
(220V)2
400W=121Ω，
利用两个阻值相等的发热电阻R₂和两个开关S，则R₂=121Ω
故答案为：（1）电热槽中水的质量是0.21kg；
（2）加湿器处于低温档状态时的发热功率200W；
（3）R₂=121Ω，

点评：
本题考点：热平衡方程的应用；电功与热量的综合计算．

考点点评：本题考查了电功和吸热公式、电阻的串联、电功率公式的应用等，关键是知道从加热到沸腾最短时间的条件和看明白加湿器的工作特点，同时要注意压强和沸点的关系．

1年前

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