已知方向向量为a=(4,-3)的直线l将圆M：X^2+y^2-2x-4y-11=0周长分为1:2两段,则直线L的方程为

u0u0 1年前 已收到2个回答 举报
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6796154 幼苗

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圆方程化为 (x-1)^2+(y-2)^2=16,设直线方程为 3x+4y+C=0.
因为直线将圆的周长分为1：2的两段,则弦心角为120度,圆心到直线的距离为半径的一半,
所以 |3*1+4*2+C|/5=2
解得 C=-1 或 C=-21
因此,所求直线L的方程是 3x+4y-1=0 或 3x+4y-21=0.

1年前

7

wendyelfin 幼苗

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圆方程(x-1)^2+(y-2)^2=16
直线方程y=-3/4*x+B
设圆上的两点为(x1,y1)和(x2,y2)
(x1-1)^2+(y1-2)^2=16
(x2-1)^2+(y2-2)^2=16
y1=-3/4*x1+B
y2=-3/4*x2+B
cos120=[(x1-1)(x2-1)+(y1-2)(y2-2)]/16
解方程

1年前

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