如图Rt三角形ABC中∠C=90,点MN在AB上,且AM=AC BN=BC则∠MCN=?

桑雨柔1221 1年前 已收到1个回答 举报

vvde烟灰11 春芽

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∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°
∵AM=AC,
∴∠AMC=(180°-∠A)/2
∵BN=BC,
∴∠BNC=(180°-∠B)/2
∴∠AMC+∠BNC=180°-(∠A+∠B)/2=135°,
∴∠MCN=180°-(∠AMC+∠BNC)=45°

1年前 追问

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桑雨柔1221 举报

∴∠AMC=(180°-∠A)/2 ∴∠BNC=(180°-∠B)/2 没看明白 讲解O(∩_∩)O谢谢

举报 vvde烟灰11

∵AM=AC, ∴∠AMC=∠ACM, 又∵∠AMC+∠ACM+∠A=180°, ∴∠AMC=(180°-∠A)/2 同理∠BNC=(180°-∠B)/2

桑雨柔1221 举报

∴∠AMC+∠BNC=180°-(∠A+∠B)/2=135°呢 O(∩_∩)O非常滴感谢

举报 vvde烟灰11

∠AMC+∠BNC=(180°-∠A)/2+(180°-∠B)/2 =90-∠A/2+90°-∠B/2 =180°-(∠A+∠B)/2
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