1.试说明:sqrt(5)是无理数。2.已知a、b、c满足a+b+c=1……

1.试说明:sqrt(5)是无理数。2.已知a、b、c满足a+b+c=1……
求助两道初中数学竞赛题: 1.试说明:sqrt(5)是无理数。(sqrt表示算术平方根) 2.已知a、b、c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4的值。(a^b表示a的b次方) 给点思路也行。
大师168888 1年前 已收到1个回答 举报

堕_天_使 幼苗

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1.试说明:√5是无理数 假设√5是有理数,则,存在互质的正整数p、q,使√5=p/q--->p^=5q^ --->p^含有因子5--->p含有因子5 设p=5k(k是正整数)--->(5k)^=5q^--->q^=5k^,同理--->q含有因子5 这与p、q互质矛盾,所以,假设不成立,即:√5是无理数 2.已知a、b、c满足a+b+c=1,a^+b^+c^=2,a^3+b^3+c^...

1年前

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