在下列3个结论中，正确的有（　　）

在下列3个结论中，正确的有（　　）
①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；
②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；
③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件.
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
13938008933 1年前 已收到7个回答 举报
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坤沙场 幼苗

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解题思路：利用充分条件，必要条件的定义分别判断．

对于结论①，由x3＜-8⇒x＜-2⇒x2＞4，但是x2＞4⇒x＞2或x＜-2⇒x3＞8或x3＜-8，不一定有x3＜-8，故①正确；
对于结论②，当B=90°或C=90°时不能推出AB2+AC2=BC2，故②错；
对于结论③，由a2+b2≠0⇒a，b不全为0，反之，由a，b不全为0⇒a2+b2≠0，故③正确．
故选C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

1年前

1

梵乐仙主 幼苗

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AB2+AC2=BC2 可以得出 △ABC为直角三角形
△ABC为直角三角形 得不出 AB2+AC2=BC2除非A=90
所以我不觉得是充要条件

1年前

2

很受伤的人 幼苗

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不是的

1年前

1

csn2000 幼苗

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对，可以利用余弦公式

1年前

1

好强我汗 幼苗

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不对 因为肯定不是必要条件 举个例子 等腰直角三角形 的边长分别是1 1 根2 怎么加都不可能满足的前面的 所以不是必要条件 也就不可能是充要条件了

1年前

1

苏李海 幼苗

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错，前者可以的出△ABC是直角的，但是长边不一定只是BC，如果长边是AB，那么AB^2=AC^2+BC^2

1年前

0

蝶衣扁父 幼苗

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对啊，就是充分必要的

1年前

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