一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1

梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=180kN查混凝土规范表4.1.4可知
fc=9.6MPa ft=1.10MPa
由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
βc=1.0
截面面积
A=bh
=250×500
=125000mm2
截面有效高度
h0=h-as=500-35=465mm
截面腹板高度
hw=h0=465mm
由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa
剪力产生的剪应力
τV=V/b/h0
=180000/250/465
=1.55MPa
剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件.
由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力
Vc=0.7ftbh0
=0.7×1.10×250×465
=89616.74N
根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积
Asv=(V-Vc)s/(fyvh0)
=(180000-89616.74)×100/(270×465)
=71.99mm2
取箍筋最小配筋率
ρsvmin=0.0010
同一截面最小箍筋面积
Asvmin=ρsvminbs
=0.0010×250×100
=24.47mm2 取箍筋面积
Asv=71.99mm2
2.梁截面宽度b=250mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=100mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6000mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=580kN·m,截面下部受拉. 构件截面特性计算
A=210000mm2, Ix=9799999488.0mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=14.3MPa ft=1.43MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=700-35=665mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×250×700
=350mm2
受压翼缘能承担的最大弯矩
M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)
=1.0×14.3×600×100×(665-50)
=528829728N·mm 按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩
M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
=1.0×14.3×(600-250)×100×(665-0.5×100)
=308484000N·mm
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+M'f
=1.0×14.3×0.518×665×250×(665-0.5×0.518×665)+308484000
=916378432N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.11-2)可得
αs=(M-M'f)/α1/fc/b/h20
=(580000000-308484000)/1.0/14.3/250/6652
=0.17
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.189
由混凝土规范公式(6.2.11-3)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0+α1fc(b'f-b)h'f)/fy
=(1.0×14.3×250×0.19×665+1.0×14.3×(600-250)×100)/360
=2646.04mm2
受拉钢筋配筋率
ρs=As/b/h
=2646.04/250/700
=0.0151
由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤,将受拉钢筋分两排布置,取截面有效高度
h0=h-as-25=640mm
经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积
As=2776.37mm2
As>Asmin,取受拉钢筋面积
As=2776.37mm2