榕树下仙手姑姑
幼苗
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设an=a+(n-1)d,d不等于0
(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2
即(a+d)^2+(a+2d)^2=(a+3d)^2+(a+4d)^2
解得a=-5d/2
再由Sn=n(a1+an)/2 s7=7得d=2
即an=2n-7
求满足(2m-7)((2m-5)/(2m-3)=2n-7的整数m
令2m-3=b,则有
(b-2)(b-4)/b=2n-7
即b-6+(8/b)=2n-7 将2m-3=b代入得
2m-3-6+[8/(2m-3)]=2n-7 即有n=m-1+[4/(2m-3)](n为大于0的自然数)
所以4/(2m-3)必须为整数,则 2m-3取值可为±1,±2,±4,又m为整数,即m=1或m=2
代回检验 m=1不符合题意【n=1-1+[4/(2-3)]=-4】
所以m=2
1年前
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