有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是

有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是
要有详细的解题步骤和说明.
节度家声 1年前 已收到3个回答 举报
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若成枫 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设这个自然数是2^m×3^n
则约数个数是（m+1）×（n+1）个
因此m,n一个是1,一个是4
为了让这个自然数更大一些,让3的次方数更多.
即,2×3^4=162

1年前

3

叶1叶 幼苗

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设这个自然数是2^m×3^n
则约数个数是（m+1）×（n+1）个
因此m,n一个是1，一个是4
为了让这个自然数更大一些，让3的次方数更多。
即，2×3^4=162

1年前

2

简单0的爱 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

162

1年前

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