请你从(1)和(2)中任选一题进行解答.

请你从(1)和(2)中任选一题进行解答.
(1)大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长.
(2)用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.①请你分别用L表示正方形和圆的面积;②请你分别给L取一些特殊值,比较一下正方形的面积和圆的面积哪个大?③由此你可以得到哪些猜想?
分外妖娆66 1年前 已收到1个回答 举报

icey1210 春芽

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解题思路:(1)设小正方形的边长为未知数,易得大正方形的边长,根据面积相差960列式求值即可;
(2)①易得正方形的边长和圆的半径,进而根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可;
②根据①得到的式子代入特殊值计算后比较即可;
③判断周长相等的正方形和圆,谁的面积大即可.

(1)设小正方形的边长为xcm,则大正方形的边长为(24+x)cm,
(24+x)2-x2=960,
48x=384,
解得x=8,
∴大正方形的边长为32cm.
答:小正方形的边长为8cm,大正方形的边长为32cm.
(2)①正方形的面积为:([L/4])2=
L2
16,
圆的面积为π×([L/2π])2=
L2
4π,
②当L=4时,正方形的面积为1,圆的面积约为2.55,
∴圆的面积大.
③周长相等的正方形和圆,圆的面积较大;
面积相等的正方形和圆,圆的周长较小等.

点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.

考点点评: 考查有关图形的计算;根据有关图形的周长判断出面积之间的关系式是解决本题的难点.

1年前

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