某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内

某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=80海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由．注意AB是80不是90

yuelong1964 1年前已收到4个回答举报

didaoshanyao 幼苗

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设船的行驶时间为t.（1节=1海里/时）
若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.
所以AC=80-30t AD=20t CD=50(海里）
故有方程(80-30t)^2+(20t)^2=50^2 （^2 表示平方）
（展开后化简） 13t^2-48t+39=0
t=（48±2√69）/26
t1≈2.5,t2≈1.2
因为1.2

1年前

追风骄子幼苗

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我自己画的图，应该差不多，思路就是这样，
军舰由西向东，从如图开始，设运行x（时间）
则两者之间距离为(80-30x）^2+(20x)^2，展开得到一个一元二次方程，求一下最小值，与50比较
(80-30x）^2+(20x)^2=50^2,如果有解，就是最早侦查到的时间

1年前

summerlzw 幼苗

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分析：设侦察船由B出发到侦察到这艘军舰经过的时间是x小时，由题中信息可以知道军船和侦察船的行使方向互相垂直，所以军船和侦察船的距离和时间的关系式是：s2=（90-30x）2+（20x）2，s≤50时侦察船可侦察到这艘军舰，所以可以将s=50代入关系式：s2=（90-30x）2+（20x）2求时间x．能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，
则(90-30x)2+(20x)2≤50，

1年前

zryjmop8698 幼苗

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不知道

1年前

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