(2011•延安模拟)在平面直角坐标系中,直线L:y=mx+3-4m,m∈R恒过一定点,且与以原点为圆心的圆C恒有公共点

(2011•延安模拟)在平面直角坐标系中,直线L:y=mx+3-4m,m∈R恒过一定点,且与以原点为圆心的圆C恒有公共点.
(1)求出直线L恒过的定点坐标;
(2)当圆C的面积最小时,求圆C的方程;
(3)已知定点Q(-4,3),直线L与(2)中的圆C交于M、N两点,试问
QM
QN
•tan∠MQN是否存在最大值,若存在则求出该最大值,并求出此时直线L的方程,若不存在请说明理由.
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