一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高[1/
一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高[1/3]，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？
赞 000chris 幼苗
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解题思路：如果把车速提高25%，即车速变为原来的 1+25%=[5/4]，路程相同，时间和速度成反比，则所需时间变为原定时间的[4/5]，已知，这样可比原定时间提前24分钟=[2/5]小时到达，可得：原定时间是 [2/5]÷（1-[4/5]）=2小时．
如果以原速行驶80千米后，再将速度提高[1/3]，即车速变为原来的1+[1/3]=[4/3]，则所需时间变为原来的[3/4]，已知，这样可以提前 10分钟=[1/6]小时到达乙地，可得：行驶80千米后剩下路程的原定时间是[1/6]÷（1-[3/4]）=[2/3]小时；
所以，按原来速度行使80千米花了2-[2/3]=[4/3]小时，则原来速度为每小时80÷[4/3]=60（千米），可得甲、乙两地相距60×2，解答即可．
如果以原速行驶80千米后，再将速度提高[1/3]，即车速变为原来的1+[1/3]=[4/3]，则所需时间变为原来的[3/4]，已知，这样可以提前 10分钟=[1/6]小时到达乙地，可得：行驶80千米后剩下路程的原定时间是[1/6]÷（1-[3/4]）=[2/3]小时；
所以，按原来速度行使80千米花了2-[2/3]=[4/3]小时，则原来速度为每小时80÷[4/3]=60（千米），可得甲、乙两地相距60×2，解答即可．
24分钟=[2/5]小时，10分钟=[1/6]小时，
把车速提高25%，车速变为原来的：
1+25%=[5/4]，
原定时间是：
[2/5]÷（1-[4/5]），
=[2/5]÷[1/5]，
=[2/5×5，
=2（小时）；
再将速度提高
1
3]，车速变为原来的：
1+[1/3]=[4/3]，
行驶80千米后剩下路程的原定时间是：
[1/6]÷（1-[3/4]），
=[1/6]÷[1/4]，
=[1/6×4，
=
2
3]（小时）；
甲、乙两地相距：
80÷（2-[2/3]）×2，
=80÷[4/3]×2，
=80×[3/4]×2，
=120（千米）；
答：甲、乙两地相距120千米．
点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
考点点评： 解答此题的关键是求出原定时间，再求出行驶80千米的原定时间，进而求出原来的速度，用原来的速度乘原定时间即可得出答案．
1年前
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