在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=2,BC=6,点E在BD上,且角DCE=角ADB

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=2,BC=6,点E在BD上,且角DCE=角ADB
1）找出图中所有的相似三角形,并加以证明；
2）设BD=X,BE=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出它的定义域；
3）当AD=4,求BE的长.

雨冰泪 1年前已收到1个回答举报

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1）
因为 AD//BC
所以角ADB=角DBC
因为 AB=CD,AD//BC,角DCE=角ADB=角DBC
所以角ABD=角ECB
所以三角形ABD相似于三角形ECB
因为角DCE=角DBC,角EDC与角CDB是同角
所以三角形EDC相似于三角形CDB
2）
由1）可得：
（X-Y）：2=2:X
整理可得：
Y=(X平方-4)/X
3）
由2）中设可得：
4/Y=X/6
由2）结论代入得：
X平方-4=24
X=正负2根号5

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