1.已知两点A(cos40度,sin40),B(sin20,cos20),则向量AB的平方是多少?

第一题答案为2-√3,过程跟着就来了.这只是为了让你知道我正在做.
AB=(cos20-sin40,sin20-cos40),
所以AB^2=(cos20-sin40)^2+(sin20-cos40)^2
=cos20^2+sin40^2-2cos20sin40+sin20^2+cos40^2-2sin20cos40
=2-2(cos20sin40+sin20cos40)
=2-2sin(40+20)
=2-2×√3/2
=2-√3
如果哪步不理解就补充出来吧,我马上加解释.现在我看下一题.
第二题：这是关于定比分点λ的题.因为点P在直线AB上,且向量AP=2倍的向量PB,所以λ=2.设点p坐标为（x,y）,则
x=(x1+λ*x2)/(1+λ)=(-3+2*2)/(1+2)=1/3,
y=(y1+λ*y2)/(1+λ)=(4+2*(-1))/(1+2)=2/3,
所以p点坐标为（1/3,2/3）.
下面我看第三题.
第三题：这里所用到的字母都表示向量.画出这个菱形,则可以看出,AB-AD=DB(这个不用画图都应该知道的,向量的减法),而菱形中有这样一个关系：BC=AD,所以AB-BC=AB-AD=DB,所以：
(向量AB-向量AD)*(向量AB-向量BC)=DB^2
下面我看第四题.
第四题：使f(x+m)=f(x)恒成立的最小正数m即为函数f（x）的最小正周期.
f(x)=(sin x/2)^2=(1-cosx)/2=-(1/2)cosx+1/2
因为cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
所以f(x)=-(1/2)cosx+1/2,这是一个很简单的三角函数,它的最小正周期与cosx相同,等于2π.
所有问题解决完毕.你可以给我采纳了,如果觉得我做得好的话希望额外再给点分哈.