某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27 000元，此

（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚，（1分）
则75 000x-（27 000x+9000x²）=60000（2分）
解得：x₁=2，x₂=[10/3]（4分）
答：一年中这个村修建了2或[10/3]公顷蔬菜大棚．（5分）
（2）设一年中这个村修建了a公顷蔬菜大棚（a＞0），
则修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为：75 000a-（27 000a+9000a²）元．（6分）
∵75 000a-（27 000a+9000a²）=-9000（a-[8/3]）²+64 000（8分）
∴当a=[8/3]时，75 000a-（27 000a+9000a²）的值最大为64 000元（9分）
答：这个村一年中应修建[8/3]公顷大棚，收益达到最大64 000元．（10分）

点评：
本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．

考点点评： 本题重在考查仔细分析题意，利用函数即可解决问题．