(2003•潍坊)下面四个图形,矩形的长都为4cm,宽都为2cm.图(1)是以2cm为半径的半圆,与矩形三边相切;图(2

(2003•潍坊)下面四个图形,矩形的长都为4cm,宽都为2cm.图(1)是以2cm为半径的半圆,与矩形三边相切;图(2)是以1cm为半径的相切的两圆,且都与矩形相切;图(3)是以1cm为半径的圆与两个半圆相切,且都与矩形相切;图(4)是以O.5cm为半径的相切的8个圆,且都与矩形相切.观察图形,判断下面结论中正确的是(  )

A.图(1)中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都大
B.四个图形中只有图(2)和图(3)的阴影部分的面积相等
C.图(4)中阴影部分的面积比其他图形中阴影部分的面积都小
D.四个图形中阴影部分的面积都相等
梦想ss 1年前 已收到1个回答 举报

zt-boy 幼苗

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∵矩形的长都为4cm,宽都为2cm.
∴矩形的面积为:8cm2
∵图(1)是以2cm为半径的半圆,与矩形三边相切;
∴半圆的面积为:[1/2]π×4=2πcm2
∴阴影部分的面积为:(8-2π)cm2
∵图(2)是以1cm为半径的相切的两圆,且都与矩形相切;
∴两圆的面积为:2π×12=2πcm2
∴阴影部分的面积为:(8-2π)cm2
∵图(3)是以1cm为半径的圆与两个半圆相切,且都与矩形相切;
∴两圆的面积为:2π×12=2πcm2
∴阴影部分的面积为:(8-2π)cm2
∵图(4)是以O.5cm为半径的相切的8个圆,且都与矩形相切.
∴圆的面积和为:8π×([1/2])2=2πcm2
∴阴影部分的面积为:(8-2π)cm2
∴四个图形中阴影部分的面积都相等,
故选:D.

1年前

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