3阶矩阵A与B相似,A的伴随矩阵的特征值为2,-3,6,则行列式B-E的最大值

否葱 1年前 已收到1个回答 举报

sihua1979 幼苗

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因为A* 的特征值为 2,-3,6
所以 |A*| = 2*(-3)*6 = -36
由于 |A*| = |A|^2
所以 |A| = √(-36) = 6i
所以 A 的特征值为 3i, -2i, i
由A,B相似, B 的特征值为 3i, -2i, i
所以 B-E 的特征值为 3i-1, -2i-1, i-1
所以 |B-E| = (3i-1)( -2i-1) (i-1)

1年前

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