如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P、Q分别从D、B同时出发

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P、Q分别从D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒一个单位长度的速度向C运动,当点Q运动到点C的时候,点P停止运动,设运动的时间为t秒.
（1）当点P在线段DA上运动时,联结BD,若∠ABP=∠ADB,求t的值.
（2）当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切时,求t的值.
（3）射线PQ与射线AB相交于点E时,△AEP能成为一个等腰三角形,求出此时t的值.
第一题证相似,第二题添高,第三题有很多情况,麻烦大家把出答案具体步骤写一下.
图自己画得出的.我就不给了.