直角坐标系xOy中,圆C分别过点A(-1,0),B(1,2)两点,且圆心在直线2x-y=2上

嘿嘿.你们说难我突然间发现我会,献丑了.
(1)题目中说圆C过A、B两点,那么C肯定就是在A、B两点的垂直平分线上.
即C在y=x+1上,另外圆心又在2x-y=2上可以解得圆心应该是（1,0）
那么这个圆就是以（1,0）为圆心,2为半径的圆.
(2) 直线2x-y-2=0这个直线是过圆心的.
关于直线对称的两个点形成的直线肯定和这个直线相垂直（即斜率为-1/2）.圆的半径是2,|MN|的长度为（8根号5）/5,
MN的一半和圆的半径刚好之一个直角三角形的一个直角边和一个斜边,用勾股定理我们可以得到另一条直角边的长度为（2根号5）/5,这个就是圆心到我们要求的直线的距离,
我们知道要求的这条线段的斜率是-1/2
我们设这个这个直线为y=-1/2x+b即1/2x+y-b=0
用点到直线的公式我们应该可以求出两个解.
圆心到直线的距离为：（|1/2*1+0-b|）/根号（1/4+1）=（2根号5）/5
可以求出两个b分别为2或者-1/2
则要求的直线MN可以为y=-1/2x+2或者y=-1/2x-1/2
(3)
|PA|,PO|,PC|成等比数列,那么可以知道PO的平方等于PA乘以PC
求PA乘以PC的范围就是求PO的平方的范围,
P为圆内的一点点.O为原点,就是P点到原点距离的平方,最小的P点在圆的最左边（-1,0）
最大的点在圆的最右边（3,0）PO的平方最小为1最大为9
所以PA*PC的范围就是1到9.

真心难- -

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