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∵A>0,B>0,且A+B=4.
∴A/4+B/4=1
∴1/A+9/a (/分数线左边是分子）
=（1/A+9/B)*(A/4+B/4)
=1/4+9/4+B/(4A)+9A/(4B)
=5/2+B/(4A)+9A/(4B)
又B/(4A)+9A/(4B)≥2√[(B/(4A)*9A/(4B)]=3/2
当B/(4A)=9A/(4B）时,取等号
∴5/2+B/(4A)+9A/(4B)≥5/2+3/2=4
∴1/A+9/a 的最小值是4
∴A/4+B/4=1
∴1/A+9/a (/分数线左边是分子）
=（1/A+9/B)*(A/4+B/4)
=1/4+9/4+B/(4A)+9A/(4B)
=5/2+B/(4A)+9A/(4B)
又B/(4A)+9A/(4B)≥2√[(B/(4A)*9A/(4B)]=3/2
当B/(4A)=9A/(4B）时,取等号
∴5/2+B/(4A)+9A/(4B)≥5/2+3/2=4
∴1/A+9/a 的最小值是4
1年前 追问
5
不知道，你从哪里得到的所谓“答案”， 我只知道我给你的是正解，下面说明 你给的是错的 若1/A+9/B=1/4 那么1/A=1/4-9/B =(9B-36)/(4B) ∴A=4B/(9B-36) ∵A+B=4 ∴4B/(9B-36)+B=4 4B+B(9B-36)=36B-144 9B²-68B+144=0 Δ=68²-36×144=-560<0 方程无解， 即满足1/A+9/B=1/4的A,B不存在
不能省略，已经最简， 取等号时刻不能省 当B/(4A)=9A/(4B）时，取等号 5/2+B/(4A)+9A/(4B)≥5/2+3/2=4，整体最值不能省 1/A+9/B 的最小值是4 (最终结论） 你后面所说的，不就是我写的吗
是的
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